"Что погнало этих 20 человек на край мира? А они знали, куда шли. На тот момент Геродот уже составил свои труды"

1) гнал император. Петроний и Овидий, лишь самые известные из них. Хоть и изгнанники, они не лишались имущества, и на новом "страшном" месте пытались воспроизвести привычный им комфорт -- отсюда виллы.

2) гнал голод. В Италии и освоенных провинциях вся с-х земля была давно поделена, мостов нету. А легионерам по итогам службы полагался участок в собственность. Поэтому каждому поколению легионеров давали участки всё дальше и дальше -- так же как лимитчики в 1960-х получали квартиры ещё на Тушинской, а 1980-х -- уже в Митино.

3) гнала торговля. Хочешь жить, умей вертеться -- а в Риме все тёплые места давно поделены. Остаётся искать счастья в провинциях -- а там надо где-то жить.

4) никто не гнал, сами тут жили всегда. Покорённые народы часто перенимали римский образ жизни -- и через 2-3 поколения начинали строить по римскому образцу, лепить такие же мозаики, и проч.